Nicolas Scheer
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2026Addon Blenderv1 terminée

hyperforge

Add-on Blender pour générer, animer et visualiser les 6 polytopes réguliers de dimension 4 (tesseract, 120-cell, 600-cell...).

6 polytopes réguliers 4D et 3 ensembles de Julia quaternioniques

5-cell (simplexe) — 5 sommets, 10 arêtes
5-cell (simplexe) — 5 sommets, 10 arêtes
8-cell (tesseract) — 16 sommets, 32 arêtes
8-cell (tesseract) — 16 sommets, 32 arêtes
16-cell (polytope croisé) — 8 sommets, 24 arêtes
16-cell (polytope croisé) — 8 sommets, 24 arêtes
24-cell — 24 sommets, 96 arêtes
24-cell — 24 sommets, 96 arêtes
120-cell — 600 sommets, 1200 arêtes
120-cell — 600 sommets, 1200 arêtes
600-cell — 120 sommets, 720 arêtes
600-cell — 120 sommets, 720 arêtes
Julia quaternionique — c = (-0.2, 0.8, 0, 0)
Julia quaternionique — c = (-0.2, 0.8, 0, 0)
Julia quaternionique — c = (-0.162, 0.163, 0.56, -0.599)
Julia quaternionique — c = (-0.162, 0.163, 0.56, -0.599)
Julia quaternionique — c = (-0.45, -0.447, 0.181, 0.306)
Julia quaternionique — c = (-0.45, -0.447, 0.181, 0.306)

viewport 3D — maillage réel exporté du projet, navigable à la souris

tesseract (8-cell) · orbit
glisser pour tourner · molette pour zoomer

Problème

Rendre manipulables par un artiste des objets géométriques de dimension supérieure à 3, normalement réservés au calcul abstrait — utile pour des effets de morphing ou des visuels non-euclidiens.

Approche

Génération algébrique exacte des sommets de chaque polytope (le 600-cell via permutations paires du nombre d'or, le 120-cell par dualité), rotation 4D composée de 6 rotations élémentaires par plan d'axes, et deux modes de visualisation : coupe par hyperplan mobile et projection perspective 4D→3D. Modules mathématiques purs NumPy testables hors Blender, découplés de l'intégration UI/Geometry Nodes. Le même socle 4D (quaternions = vecteurs de dimension 4) sert aussi à extraire des ensembles de Julia quaternioniques par isosurface (marching cubes sur un potentiel d'échappement lissé), en dehors du cadre polytopes.

Résultats

6 polytopes fonctionnels, 2 modes de visualisation, 3 niveaux de LOD, animation par keyframe — add-on livré en une session de développement ciblée.

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